Il riparto semplice diretto consiste nello scomporre una certa somma fra più partecipanti in proporzione diretta ad un solo gruppo di grandezze.
Supponiamo che una somma (S) si debba ripartire fra alcune persone in quote (x, y, z,…..) direttamente proporzionali a determinate grandezze conosciute (a, b, c,….). Il riparto si effettua impostando e risolvendo alcune proporzioni.
Abbiamo i seguenti rapporti:
x : a = x : b = x : c = …….
Per una proprietà delle proporzioni, la somma degli antecedenti sta alla somma dei conseguenti come ogni antecedente sta al proprio conseguente; applicando tale proprietà otteniamo:
(x + y + z + …..) : (a + b + c + …..) = x : a
(x + y + z + …..) : (a + b + c + …..) = x : b
(x + y + z + …..) : (a + b + c + …..) = x : c
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